|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Sommatie
Beste WisFaq! Als ik stel dat ex=y, mag ik dan ook e2x transformeren naar y? en als zou ik ex buiten hakjes halen, dan zie ik niet 123 hoe ik bijvoorbeeld dit probleem kan oplossen. Zou u misschien wat meer informatie kunnen geven over transformeren ? Groeten, Hans PS e=(2.718281828)
Antwoord
Ik had wel gedacht dat je je ging blindstaren op die term "transformeren" Stel ex = y, dan is enx = (ex)n = yn, dus in het bijzonder e2x=y2. De ongelijkheid wordt dan: (y+2)(y2-2y-8) = 0 Nulpunt van de eerste factor: y=-2 Nulpunten van de tweede factor: y=4 en y=-2 Tekenverloop van eerste factor: -----(-2)+++++++++++++ Tekenverloop van tweede factor: +++++(-2)-----(4)+++++ Tekenverloop van het produkt van beide factoren: -----(-2)-----(4)+++++ Blijkbaar moet y dus groter of gelijk zijn aan 4 om de uitdrukking positief te maken. Voor welke x-waarden gebeurt dat? Voor x = ln(4). Vergelijk deze oplossingsmanier met het vinden van de wortels van bijvoorbeeld x4-9x2+20=0. Dat is een vierdegraadsvergelijking in x, en dat is niet meteen oplosbaar door een scholier. Maar het is ook een kwadratische vergelijking in y=x2 (y2-9y+20=0) en dat kunnen ze dan weer wel!
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|